Anneliese Felber: Das Satorquadrat: Geheimcode im frühen Christentum?

In: Christian Wessly, Alexander D. Ornella (Hg.): Religion und Mediengesellschaft.
Beiträge zu einem Paradoxon

Tyrolia-Verlag 2010, 310 Seiten mit Abb.
ISBN 978-3-7022-3052-4


"Religiösen Versatzstücke scheinen in der aktuellen Lebenswelt dichter und wichtiger zu werden, gerade in allen medialen Kontexten: in Computerspielen, in der volkstümlichen Musik, im Web 2.0 mit seinen Vernetzungsplattformen usw. Die Beiträge in diesem Band beleuchten das aus unterschiedlichen Blickwinkeln." (Quelle: Verlagswebseite)


Darin findet sich u.a. auf Seite 105f ein Fachartikel von Anneliese Felber (Uni Graz): Das Satorquadrat: Geheimcode im frühen Christentum? Darin zeichnet die Autorin bisherige Deutungsversuche dieses rätselhaften Palindroms nach, sein Auftreten und Verwendung in den vergangenen Jahrhunderten und beleuchtet die (noch immer unbeantwortete) Frage nach dessen Herkunft oder religiösem Ursprung. Dem interessierten Leser wird so eine gelungene und kompakte Zusammenschau des aktuellen Wissenstandes an die Hand gegeben. Hier ein Auszug von S. 109f:

"3. Funde
1868 wurde das Satorquadrat als Wandinschrift am Verputz eines römischen Hauses in England (Cirencester) gefunden, die ins 4. Jh. datiert wird.
   - Auf einem Bronzeamulett aus Kleinasien, das ab 1907 im Kaiser-Friedrich-Museum in Berlin war, seit dem 2. Weltkrieg aber verschollen ist: ein runder Anhänger mit zwei einander zugekehrten Fischen und der Satorformel auf Schachbrettmuster, griechisch geschrieben, wobei o mit ω wiedergegeben wird (Abb. 10).
   - 1931–33 wurden vier Beispiele mit rotas beginnend in Dura Europos am Euphrat entdeckt. Vermutlich haben Soldaten der römischen Garnison zu Beginn des 3. Jhs diese Inschriften in einem Seitenraum eines Artemistempels in die Wände geritzt. Drei sind mit lateinischen Buchstaben, eine griechisch (mit o) geschrieben.
   - zwei Vorkommen (Graffiti) in Pompeji, die vor dem Vesuvausbruch 79 n.Chr. anzusetzen sind. Das sind die ältesten Zeugen, die die christliche Interpretation ins Wanken gebracht haben. Das eine Graffito wurde 1925 am Wandverputz im Haus eines gewissen Publius Paquius Proculus gefunden und enthält die Enden dreier Worte (Abb. 11). 1936 wurde eine Inschrift an einer Säule der großen Palästra, der zentralen Sport- und Badeanlage, die aus augusteischer Zeit stammt, entdeckt (Abb. 12-13). Sie ist mit zusätzlichen Zeichen versehen, einem Gruß an Sautranus, der wahrscheinlich von anderer Hand stammt und gut in den Kontext der Badeanlage passt.
   - Auf einem Ziegelstein aus Aquincum (Budapest), gefunden 1952, in der Mauer des Palastes des Statthalters der Provinz Pannonia Inferior. Es war vor dem Brennen eingeritzt worden (107/8n.Chr.).
   - 1969 wurde in Rom, Santa Maria Maggiore, ein Graffito aus dem 3./4. Jh. entdeckt.
   Häufige Funde wurden in Ägypten gemacht auf Ostraka, Amuletten, Papyri und Inschriften, meist durch Beischriften (z.B. ein Kreuz) als christlich ausgewiesen und apotropäisch verwendet. Seit dem 9. Jh. setzt die Verbreitung in Europa ein, auch in Handschriften."

Auszug mit freundlicher Genehmigung der Autorin. Herzlichen Dank!

S. Drexler; P. Thomas: Sehnsucht nach Symmetrie

Drexler, Siegmund und Thomas, Peter:
Sehnsucht nach Symmetrie.
Palindrome in Naturwissenschaft, Musik und Sprache
VAS Verlag für Akademische Schriften 2009, 172 Seiten
ISBN 978-3-888-64455-9






Kategorie: Formenkreis der Palindrome
Art: Sachbuch
Empfehlung: zur Vertiefung für Palindromfans


"Das vorliegende Werk befasst sich mit Beziehungen der Symmetrie in sehr unterschiedlichen Gebieten: der Musik, Mathematik, Physik, Biologie und Sprache. Die Frage nach Chaos und Ordnung, nach Symmetrie und fehlenden Beziehungen von Strukturen kann Freude und Lust bereiten, nicht zuletzt mag sie zum Vertiefen des Wissens, zum Eindringen in ein Thema locken. [...] Das Buch richtet sich nicht nur an den bereits Kundigen. Es sucht auch als Leser Schüler und deren Lehrer, aber auch alle, egal in welchem Alter, die die Lust am Suchen und Finden nicht verloren haben." (Quelle: Vorwort)

Inhaltsverzeichnis:

1.     Vorwort  6

2.     Einleitung  8

3.     Symmetrie in den Naturwissenschaften  9
3.1    Symmetrie in der Mathematik  14
3.1.1  Zahlensymmetrie  20
3.2    Symmetrie und Erhaltungssätze in der Physik  27
3.2.1  Energieerhaltung und Symmetrie  31
3.2.2  Impulserhaltung und Symmetrie  33
3.2.3  Drehimpuls  35
3.2.4  Ereignispalindrome  37
3.2.5  Symmetrie in Kristallen und Atomen  39
3.2.6  Abstrakte Symmetrien  43
3.2.7  Symmetrie durch Umkehrung von Vorgängen  45
3.3    Symmetrie in Biologie und Medizin  47
3.3.1  Die Doppelhelix  47
3.3.2  Ordnung und Chaos in der Zelle  52

4.     Symmetrie in der Musik  58
4.1    Zwölftonmusik  59
4.2    Gestörte Symmetrie  59
4.3    Manipulierte Perioden  63
4.4    Symmetrie als allgemeines Konstruktionsprinzip  64

5.     Symmetrie und Sprache  69
5.1    Sprache: Quelle und Chaos  69
5.2    Sprache als Spiel  84
5.2.1  Rhetorische Figuren  87
5.3    Sammlung bekannter Palindrome  103
5.3.1  Deutsche Palindrome  104
5.3.2  Palindrome in anderen Sprachen  122

6.     Glossar  165

7.     Quellen/Literaturverzeichnis  170

"Palindrom-Effekte" bei Rauschmessungen

Neuer Effekt bei der Untersuchung der Histogramm-Feinstruktur von Rauschprozessen entdeckt

Wie der russische Physiker Simon E. Shnoll in einer aktuellen Veröffentlichung berichtet, wurde eine neue Art von „Palindrom-Effekt“ entdeckt, wodurch sich neue Erkenntnisse ergeben, durch welche Faktoren diese Effekte entstehen. Unter den „Palindrom-Effekten“ ist die Entdeckung zu verstehen, dass die Feinstrukturen der Histogramme von stochastischen Prozessen (z.B. alpha- Zerfall von Pu) zu bestimmten Zeiten große Ähnlichkeiten aufweisen, wobei die Feinstrukturen der Histogramme zueinander invertiert sind. Die Palindrom-Effekte untergliedern sich in den „half-day“ Palindrom-Effekt und den (neu entdeckten) „half-year“ Palindrom-Effekt.

Anfangs diesen Jahres publizierte die Forschungsgruppe um S. E. Shnoll die Entdeckung des „half-day“ Palindrom-Effekts, welcher Folgendes besagt: Misst man einen Rauschprozess von 6-18 Uhr (die Uhrzeitangaben beziehen sich hierbei auf den astronomischen Tag, der am Mittag beginnt), bildet die Histogramme und vergleicht diese mit den Histogrammen einer Messung von 18-6 Uhr, so zeigen die Histogramme ähnliche Formen (d.h. Feinstrukturen), wenn man die Histogramme von der ersten Zeitreihe invertiert und mit den nicht-invertierten Histogrammen der zweiten Zeitreihen vergleicht (bzw. auch umgekehrt). Hieraus kann schon geschlossen werden, dass die Feinstruktur eines Histogramms von der Orientierung der Erde im Raum abhängt.

Die neue Entdeckung ist, dass der Palindrom-Effekt auch dann zu erkennen ist, wenn die Zeitspanne zwischen den beiden Zeitreihen ein halbes Jahr beträgt. Dies ist ein Beweis dafür, dass die Histogrammform wirklich von der Orientierung der Erde im Raum abhängt. Shnoll spricht insofern von einer „Inhomogenität des Raum-Zeit-Kontinuums“.

Berücksichtigt man auch die älteren Forschungsarbeiten von Shnoll et al., so lassen sich die Entdeckungen wie folgt zusammenfassen:

• Es besteht eine große Wahrscheinlichkeit, dass an gleichen Orten und zur gleichen Zeit die Feinstrukturen der Histogramme von unterschiedlichen stochastischen Prozessen ähnlich sind.Dieses Phänomen ist universell und unabhängig von der Art des Prozesses.

• Es gibt einen „Nahzonen-Effekt“: Vergleicht man die Histogramme die von den Zeitintervallen i und i+1 erstellt wurden, so sind diese ähnlicher als die Histogramme, die von den Zeitintervallen i und i+n stammen, wobei n einen zufälligen Wert annimmt.

• Die Feinstruktur d.h. die Form der Histogramme ändert sich periodisch. Ähnliche Histogrammformen erscheinen in Intervallen, die dem siderischen Tag (Sternentag), dem Sonnentag, dem siderischen Jahr (Sternenjahr) und dem tropischen Jahr entsprechen.

• Zur selben Zeit sind die Histogramme an verschiedenen Orten auf der Welt maximal ähnlich. Dieser Effekt zeigt sich bei allen Distanzen (Erddurchmesser - 10 cm).

• Es existiert ein Palindrom-Effekt, der bei zwei Periodizitäten zu erkennen ist: dem astronomischen Tag („half-day Palindrom-Effekt“) und dem tropischen Jahr („half-year Palindrom-Effekt“).
  

Abbildung: Schematische Darstellung des "Palindrom-Effekts". Zu erkennen ist, dass der Effekt von der Orientierung der Erde im All abhängt. [Bild: Shnoll, 2009]


Shnoll, S. E.
The “Scattering of the Results of Measurements” of Processes of Diverse Nature is Determined by the Earth’s Motion in the Inhomogeneous Space-Time Continuum. The Effect of “Half-Year Palindromes”
Progress in Physics, 1, 2009
[download pdf] (5 pages)

Abstract: As obtained in this experimental research, the sequence of the shapes of histograms (the spectra of the amplitudes of fluctuations), measured during an astronomical day from 6 h to 18 h of the local time, is very similar (with high precision of probability) to the sequence of the histogram shapes obtained during an astronomical night from 18 h to 6 h of the local time a half of year later in exact. We call the e ffect that the sequences of the histogram shapes in the same half of day measured a half of year later are similar after inversion the “eff ect of half-year palindromes”. This means that the shapes of histograms are stable characteristics of a given region of space.

Artikel von Felix Scholkmann

Im Original erschienen am 5.10.2008 in "Neue Ansätze und Erkenntnisse in der Physik, Biophysik und Biochemie" (scholkmann.blogspot.com). Ich danke für die freundliche Genehmigung zur Veröffentlichung!

Hermann J. Roth: Molekulare Palindrome und Mesoformen

Roth, Hermann J.: Molekulare Palindrome und Mesoformen
Vortrag, Badische Landesbibliothek, 11. Dezember 2007









Fachgebiet: Biochemie
Kategorie: palindrome Molekülstrukturen

Im Zusammenhang mit der aktuellen Ausstellung "Molekulare Ästhetik - Grafiken und Objekte von Hermann J. Roth" lädt die Badische Landesbibliothek zum Vortrag ein:

Molekulare Palindrome und Mesoformen
Vortrag von Prof. Dr. Dr. h.c. Hermann J. Roth, Karlsruhe
Dienstag, 11. Dezember 2007, 19.30 Uhr
Vortragssaal der Badischen Landesbibliothek
Erbprinzenstraße 15, 76133 Karlsruhe
- Eintritt frei -

Palindrome sind Worte, Sätze oder Verse, die von links nach rechts gelesen den gleichen Sinn ergeben wie von rechts nach links gelesen. Bei der Suche nach Palindromen auf molekularer Ebene wird man überraschend leicht fündig.

Hermann J. Roth: Germanin - ein molekulares Palindrom
Suramin ist ein farbloses Analogon des Azofarbstoffs Trypan Blau. Seit den 1920er Jahren wird Suramin als Wirkstoff gegen die Schlafkrankheit und andere Trypanosomen-Krankheiten eingesetzt. In Deutschland wurde der Wirkstoff unter dem Handelsnamen Germanin® vertrieben.

Kettenförmige und kompakte symmetrische Moleküle sind oft ohne besonderen Hintergrund palindromartig strukturiert. Häufig führt schon eine simple Molekülverdoppelung zu molekularen Palindromen.







Hermann J. Roth: Fagopyrin - Spiegelsymmetrie

In der Fruchtschale des Buchweizens (Fagopyrum esculentum) ist Fagopyrin enthalten, das einen Photosensibilisator darstellt und für den Fagopyrismus (Buchweizenkrankheit) verantwortlich ist. Der Fagopyrismus tritt bei hellem oder geschecktem Weidevieh nach Verzehr von Buchweizen auf. Bei Sonnenschein kommt es infolge einer Photosensibilisierung zu Hautentzündungen sowie zu Veränderungen des Hämoglobins.

Enthält das palindromartige Molekül im gleichen Abstand von seinem Mittelpunkt zwei spiegelbildliche Asymmetriezentren, so spricht man von einer Mesoform. Mesoformen der belebten Welt sind beispielsweise der Kopf eines Paarzehers mit einem linkswindigen und einem rechtswindigen Horn, der Mensch mit seiner linken und seiner rechten Hand - man könnte auch die Füße oder die Ohren nehmen - ein Käfer, der aus zwei spiegelbildlichen Hälften besteht oder ein Krokodil mit zwei spiegelbildlichen Paaren von Beinen und Füßen.





Hermann J. Roth: Mesoformen - Weinsäure und Anaferin
Zersägen wir einen Hocker mit quadratischer oder rechteckiger Sitzfläche in zwei gleichgroße Stücke, so entstehen zwei identische achirale Hälften, die jeweils eine Symmetrieebene aufweisen. Zersägen wir dagegen einen symmetrischen Stuhl mit quadratischer oder rechteckiger Sitzfläche, so entstehen zwei spiegelbildliche chirale Hälften ohne Symmetrieebenen, die nicht zur Deckung gebracht werden können. Verbindungen, die eine interne Spiegelebene enthalten, welche sie gedanklich in zwei chirale Hälften teilt, nennt man in der Chemie Mesoformen.






Prof. Dr. Dr. h.c. Hermann J. Roth ist emeritierter Professor für Pharmazeutisch-Medizinische Chemie, der an den Universitäten Würzburg, Braunschweig, Bonn, Tübingen und Puebla (Mexico) lehrte und forschte. Er war schon immer bestrebt, schwierige wissenschaftliche Materie bildhaft und künstlerisch darzustellen. Daraus entwickelte sich ein Dasein zwischen Wissenschaft und Kunst, das sich in seinen Grafiken und Objekten zum Thema "Molekulare Ästhetik" äußert.
Web: h-roth-kunst.com


Veröffentlichungen von Hermann J. Roth zu diesem Thema:

• "Molekulare Wortspiele: Annagramme, Metagramme, Palindrome", Chemie unserer Zeit, 2005, 39, S. 182 - 187
• "Molekulare Palindrome", Student und Praktikant, 2007, 4, S. 73 - 79 (Beilage der Deutschen Apotheker Zeitung), hier als pdf-Datei (1,07 MB)

Jahresniederschlag

Es war vor genau einem Jahr: Freitag, der 7. Juli 2006, als in diesem Blog der erste Artikel erschien. Es ging um die Frage, welche unserer Wochentage eigentlich palindrom sein könnten. Da machte der Freitag den Anfang. Was ich damals nicht wusste: ich hatte mir unbewusst das leichteste aller bislang "verdichteten" Wörter herausgegriffen ;) Was danach folgte, war also nicht nur gefühlter Hürdenlauf - der Freitag ist dabei tatsächlich das einzige Wort, das im palindromen Drehzahlbereich auf Hochtouren läuft^*:
Dennoch gelang es innerhalb einer Woche, diese Passage zu bewältigen - auch wenn sich dabei zwei Hindernisse als unüberwindbar entpuppten: Mittwoch und Sonntag. Wäre seinerzeit ersichtlich gewesen, dass sich die daran anschließenden Monatsnamen durchgehend auf dem selben Level bewegen würden - wer weiß, ob ich mich dann überhaupt noch dem "Wortverdrehungs-Zwölfkampf" gestellt hätte ;) Denn es scheint aussichtslos:
Alle Monate bleiben in ihrer Palindromität weit hinter dem zurück, was man als brauchbar oder ideal bezeichnen könnte. Es waren echte Herausforderungen. So lässt sich mit dem jetzt geschaffenen Algorithmus also auch die Frage beantworten, welche der beiden Gedichtserien "heroischer" war: es ist ganz klar ... der Monatszyklus ;) Sicher, das Ringen um Worte gehört für einen Autor zum täglich Brot und es scheint müßig, ihre Gewichtsklasse abschätzen zu wollen, weil man sich ja doch an sie herantrauen muss - aber weil Palindrome eben nicht kampflos das Feld räumen, bleibt im Hinterkopf immer die Frage nach Muskelkater und blauen Flecken. Das sagt einem niemand: die Kunst erfordert es manchmal auch, eine ordentliche Tracht Wortprügel einstecken zu können ;) Die Bilanz nach einem Jahr: viel Aua und ein schwarzer Gürtel.

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^* Zum Vergleich einige bekannte Palindromsätze:
O Genie: der Herr ehre dein Ego!" P = 191
"Die Liebe ist Sieger, rege ist sie bei Leid." P = 258

Des Widerspenstigen Zählung III

Man muss eigentlich gar nicht so weit schweifen, um einen Lösungsansatz in den Händen zu halten, der uns in dieser Frage weiterhilft. Die Technik dafür steckt nämlich mittlerweile in fast jedem Handy ;) Die Rede ist von T9 bzw. iTap, intelligenter Texterkennung also. Manchen hat diese vorwitzige Hellseherei beim SMS-Schreiben bestimmt schon genervt, aber an sich ist es raffiniert: durch eine Trigrammanalyse ermittelt ihr Handy bei jedem Buchstaben die mögliche und wahrscheinliche Nachfolge. Dazu greift es auf ein sprachtypisches Wörterbuch zurück. Gäbe es sowas für Palindrome, wäre man fein raus ;)
Ich will nicht sagen, dass solches zu schaffen leicht ist - aber zumindest der Ansatz gelingt: Bi- und Trigrammverteilung in einem palindromen Fließtext. Als Untersuchungsobjekt diente dabei der Roman mit ca. 3000 Wörtern (Anfang Mai), dessen N-Grammverteilung ich dank einer Spezialsoftware namens CrypTool aufschlüsseln konnte. Und was nützt das? Noch nicht viel: aber wie beim Handy kristallisieren sich auch hier die wahrscheinlichsten Buchstabenkombinationen heraus. Sie könnten jetzt z.B. beschließen, sich ein Palindrom zu basteln: suchen Sie dazu in der Tabelle einen beliebigen Anfangs- und einen nachfolgenden Buchstaben heraus. Welche Verzweigungsmöglichkeiten sich aus dieser Kombination ergeben, verrät Ihnen dann die erscheinende Rangfolge bislang nachgewiesener Trigramme. Genau darin besteht auch die Einschränkung: was nicht existiert, ist entweder kein Palindrom oder ein noch unentdecktes ;) Für die gebräuchlichsten Palindrome funktioniert das aber schon recht gut.
Aber zurück zum ursprünglichen Ansinnen, die Palindromität ganz normaler Wörter erschließen zu wollen. Wäre nun z.B. Regal oder Leben das "bessere" Palindrom? Besser heißt dabei, dass es in palindromen Satzstrukturen häufiger Verwendung fände. Schauen wir dazu in die Trigrammstatistik (Excel-Datei):


Das ist recht deutlich. Die Trigramme aus denen Leben gebildet ist, treten im Durchschnitt etwa doppelt so häufig auf. Was noch nichts heißen muss: im Erhebungszeitraum Mai war das Romanprojekt gerade erst 7 Monate alt. Fertig ausgewachsen könnte er in einigen Jahren vielleicht 10000 Wörter umfassen. Das wäre dann repräsentativer. Und selbst wenn nicht: versuchen Sie mal, einen längeren palindromen Fließtext zu finden ;)
Da es sich hier um Neuland handelt, bin ich so frei, Palindromität vorläufig wie folgt zu definieren:


Damit wird sie sich in einer Größenordnung zwischen 0 und 1000 bewegen. Für Regal ist P = 194 und Leben P = 399. Das scheint mir überschaubar. Einwände können gerne geltend gemacht werden ;)

Des Widerspenstigen Zählung II

"Da habe ich dir eine Schüssel Linsen in die Asche geschüttet" heißt es im Märchen von Aschenputtel.


Gut möglich, dass unsere Muttersprache mit den Palindromen etwas Ähnliches im Sinn hatte ;) Nur um einiges perfider: Nicht aus der Asche sucht man etwas heraus, sondern in einem Meer von Linsen diejenigen, die sich spiegelbildlich entsprechen. Das geht eigentlich nur durch langwierige Inaugenscheinnahme jeder einzelnen. Gerade deshalb wäre ein schnelles Extraktionsverfahren wie im Märchen hilfreich: "Die guten ins Töpfchen, die schlechten ins Kröpfchen." Was aber bedingt hier qualitative Abstufungen zwischen "perfekt" und "geht überhaupt nicht" - die Widerspenstigkeit oder Palindromität der Worte, ihr Vermögen also, umkehrbare Verbindungen einzugehen bzw. auszubilden?

Die erste Überlegung vor einem Monat zielte dabei auf die Buchstabenhäufigkeit ab. Mit diesem Denkansatz ließen sich die dreibuchstabigen Wörter schon recht gut einschätzen. Dabei blieb allerdings eines außer Acht: Buchstaben existieren ja nicht als isolierte Einzelindividuen, sondern stets in Verbindung mit anderen. Und in diesem "Paarungsverhalten" sind sie ähnlich wählerisch wie Menschen: nicht jeder kann mit jedem ;) Berücksichtigt man die relativen Bigrammhäufigkeiten, in denen solche Vorlieben und Abneigungen Niederschlag finden, ergibt sich ein genaueres Bild der möglichen Wahlverwandschaften. Dank einer guten Freundin lässt sich das auch in einer Formel ausdrücken:


An einem Beispiel verdeutlicht:

Das Wort "Beil" enthält 4 Buchstaben, die im Deutschen mit einer charakteristischen Häufigkeit auftreten:
1.) B: 1,9%, E: 17,4%, I: 7,6%, L: 3,4%. Im Mittel: 7,6%.

Darüber hinaus besteht es aus 3 Bigrammen, die wir in dem Fall rückwärts betrachten: LI -> IE -> EB. Auch diese treten im Deutschen mit einer bestimmten Häufigkeit auf:
2.) LI: 17,3%, IE: 21,1%, EB: 2,6%. Im Mittel: 13,7%.

Partiell auftretende Unschärfen in beiden Berechnungen erfordern die Bildung des Gesamtdurchschnitts:
3.) Diesen mittleren Wert definiere ich als Palindromität P, für "Beil" ergibt sich P=10,7.

Diesen Algorithmus habe ich zu Versuchszwecken auf alle vierbuchstabigen Wörter angewendet. Mehrere hundert konnten so relativ schnell klassifiziert werden ("wenn du die Linsen in zwei Stunden wieder ausgelesen hast, so sollst du mitgehen"). Die Höchstwertung erhielt dabei übrigens "Rebe" mit 18,7. Ab den erkennbar Schwierigen habe ich dann die Umkehrbarkeit untersucht. Das ist "Grundlagenforschung" mit Mut zur Lücke und eine Einladung zur Widerlegung* ;) Von den ca. 750 Wörtern erwiesen sich am Ende nur 4% als nicht palindrom:

6,2 Myom
5,8 Stau
5,5 wild
5,3 Zimt
4,4 Slum
4,4 Wind
4,1 Pfad
3,9 Kurs
3,9 zwar
3,8 Wink
3,7 Zorn
3,5 wund
3,4 Blut
3,4 Glut
3,2 Gong
3,2 Wurm
3,1 keck
3,1 Spuk
3,1 pfui
3,0 Punk
2,9 Form
2,9 Jeck
2,9 kurz
2,8 chic
2,5 Jury
2,5 Kohl
2,0 Kick
1,9 Fick
1,8 Guck

Die mathematische Rangfolge deckt sich dabei im Wesentlichen mit der gefühlten, empirischen Widerspenstigkeit. Mit einigen Ausreißern wie

12,8 Noxe: Retsina-Noxe: Sex-Onanist, er
10,5 Neon: Mord. Nil. Apnoe. Neon-Palindrom.
9,1 Lyse: Bargeld-Naht. Lyse. Sylt handle. Grab.

die längst nicht so pflegeleicht sind, wie hier ermittelt.

Die Grenzen dieser Methode liegen in der Anschauung einer sprachlichen Normalverteilung, die für Palindrome zwar aussagekräftig aber nicht bindend ist. Sie finden manchmal eben auch Wege, wo keine sein dürften und versagen sich anderen, die passabel scheinen. Das Eigensinnige ist das Unkalkulierbare dabei. Man darf also auf eine Fortsetzung dieser Geschichte gespannt sein ...

_________
* Schreiben Sie mir ruhig, wenn Ihnen ein hier nicht erwähntes Wort unumkehrbar scheint!

Des Widerspenstigen Zählung

Beim Arbeiten mit Palindromen hat man eigentlich nur eine gefühlte Größe für deren Widerspenstigkeit. Oft ergibt sich einiges fast von selbst, während anderes Umwege oder Kunstgriffe erfordert und manches nahezu unmöglich scheint. Gelingt es dann doch, ist der Stolz natürlich groß und man würde das Bezwungene nur allzugerne abwägen können. Wie groß war die genommene Hürde hier? Vielleicht ließe sich ein solcher Schwierigkeitsgrad auch anders beziffern als mit der Daumenpeilung zwischen "easy", "geht so" und "Verdammt!".
Elias Canetti schrieb einmal: "Die Buchstaben sind wie Ameisen und haben ihren eigenen geheimen Staat." Und so kommt es, dass in diesem Gewimmel bestimmte Buchstaben die Hauptarbeit erledigen, während man andere kaum bzw. selten zu Gesicht bekommt. "ASTRINDE" und "MOLCH-LUG" könnten da als Eselsbrücke dienen. Sie enthalten die 15 häufigsten in deutschen Texten vertretenen Buchstaben:

Der scheue Rest ist hier zu finden: Wikipedia. Mit dieser Drei-Klassen-Gesellschaft der Buchstaben lässt sich grob die Gängigkeit von Wörtern abschätzen. Addiert man bei bekannten Palindromen die Werte jedes einzelnen Buchstaben und bildet daraus den Mittelwert, erhält man z.B. für

Reliefpfeiler 8,4
Retsinakanister 8,3

und für die derzeit 18000 Buchstaben meines Romans 7,8. Damit lässt sich das Feld abstecken und sehen, welche Früchte es trägt. Der Mai naht und damit auch die spannende Frage, ob nicht vielleicht alle dreibuchstabigen Worte palindrom(ierbar) sind. Erfahrungsgemäß lassen sich auf diesem Raum sprachlich kaum Hürden aufschichten, die nicht rückwärts wieder abzutragen wären. Fände man hier die Extremfälle, bräuchte man nicht wahllos alle durchzuprobieren. Nach meiner Zählung existieren zwischen "Aal" und "zur" davon immerhin 180 Exemplare. Mit dieser Systematik kann man ganz gut die leichten Fälle aussortieren:

See (14), Tee (13,7), Ehe (13,2), Lee (12,7), Fee (12,2), ein/nie (11,6), den (10,8), Eis/sie (10,7), neu (10,5), die/Eid (10)

das Mittelfeld durchstöbern,

nix (5,8): "Tarot-Kodex in Nixe" - Doktorat
ski (5,3): Metabolit: Skisumme dem Musikstil. Ob Atem?
fit (5,1): Einreiher! Ein Rotstift fit storniere hier nie.
ich (5,1): Nie werd ich Cidre-Wein.
Axt (4,2): Hass & Diabolie: BTX-Axt bei Lob Aids sah.
Wut (4,1): Nie Fakire. Manitu-Wut in Amerika. Fein!
Ruß (3,9): Modell ahnen. Ruß & Urnenhalle: Dom.
lax (3,3): Metaxa: lax Atem.
fix (3,1): Bei dem Taxi fix atme, Dieb!

um sich schließlich den Exoten zu widmen:

bog (2,5): TV-Rennerei: Zodiak alle. Dann Ego-Brevier Brei verbogen, Nadel-Lakai! Dozieren nervt.
Lok (2,4): Kolossal: Lasso & Lok.
Mob (2,3): Bombiges? Eide! Diese gib Mob.
Typ (2,3): Python! Oh! Typ?
zog (2,2): Nein, extra Zelluloid & Armani. Ego-Zeit kam! Aktie zog ein. Am Radio lulle zart Xenien.
Fuß (2,1): Die Ruß-Ufer: Helix. Exilehre: Fuß & Ureid.
Zoo (2,1): So Ozelot-Systole: Zoos.
wob (2,1): Notruf. Ohne Summe dominiert Siegel. Wob Bowle Geist rein im Odem? Musenhof-Urton.
vom (1,9): Vita, du Ast, Top-Movie sei! Vom Pottsau-Dativ.
Jux (1,6): O Grab. Meiji-Jux: Ujiji-Embargo.

Q.E.D. ;)

Natürlich ist dieser Vorhersage-Algorithmus als Anhaltspunkt nicht absolut zu nehmen. Wie die Ameisen folgen auch Buchstaben einigen Pfaden und Verzweigungen häufiger als anderen. Linguisten sprechen angesichts solcher feststellbaren Vorlieben von sogenannten Bi- und Trigrammen. So kann es durchaus passieren, dass man mit wahrscheinlichen Buchstaben auch unwahrscheinliche Konstellationen erhält. "Axt" und "ich" bestehen z.B. aus solch relativ gebräuchlichen Buchstaben, enthalten diese allerdings in einer seltenen Kombination. Diese Art von Wortfindungsstörung können wir uns dann etwas genauer ansehen, wenn mit dem Juni die Frage auftaucht, ob nicht auch alle vierbuchstabigen Worte palindrom(ierbar) sind ;)

Fortsetzung:

• Des Widerspenstigen Zählung: Teil 2
• Des Widerspenstigen Zählung: Teil 3